marquinho-a

Sex Fev 18, 2011 5:53 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

marquinho-a Escreveu:
Olá pessoal,

Fiquei em dúvida. O que é o T nessa fórmula? É o Tr, Tv, tempo ou nenhuma dessas   ?

Comentário:
I = (T / kT) + Isc
Em = Ps / Pe = (I - Isc) * (V - (Rm * I)) / (V * I) | 0 <= Em < 1


Abraços,
Marcos


Pessoal, já consegui entender. Agora estou com dúvida em como extrair certas variáveis das informações que costumam vir do fabricante. Por exemplo, nas informações dos motores abaixo, há como descobrir o kT e o kV? Ele não diz a resistência nem a as informações em stall, haveria alguma fórmula ou valor padrão para eu calcular mesmo que aproximadamente?

 

evristow
Moderator

Seg Fev 21, 2011 7:54 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

Netootn,

Um duty cycle de PWM de 6.25% (100/16) não é a mesma coisa que uma redução de 16:1, mas como você não precisa do aumento de torque, pode funcionar. Aparentemente tudo certo. 

Desculpe a demora em responder, a sua mensagem passou batida. 

Caio,

Se você tem em mãos as características do motor, diâmetro da roda, valor e eficiência da redução, basta deduzir colocando a rotação (velocidade angular) como variável da equação principal e depois usar o perímetro da roda para saber a velocidade escalar. 

Marquinho,

T é o Torque no motor, sem redução. 

Quanto a descobrir as características do motor postado, vou te ajudar. O motor 1018 250W24V, assim como todos os motores desse datasheet, já possui uma redução integrada, que influenciará nas características obtidas. No dataheet temos de cara: 

Corrente sem carga  Isc = 1~2A (Nada preciso! Vou trabalhar com 1.5A por ser o valor médio)
Rotação sem carga com redução  Nsc_r = 452RPM = 47.33 rad/s

Agora complica um pouco, afinal ele não fornece o Kv, Kt, corrente em stall (Is) ou a resistência do motor (Rm)... Mas temos, Torque de 6.23Nm a uma rotação de 383RPM, produzindo 250W e consumindo 13.3A a 24V, será que com isso não dá para sair alguma coisa? Comecemos com:

Código:T = Kt * (I - Isc) 

, onde diz que o torque (T) é igual a a constante de torque (Kt) multiplicada pela diferença da corrente consumida (I) e da corrente sem carga (Isc). 

Logo o seu Kt já com a redução embutida é dado por:

Código:Kt_r = T / (I - Isc)

Assim temos: 

Código:Kt_r = 6.23 / (13.3 - 1.5)
Kt_r = 0.528 Nm/A 

Lembrando claro, que esse Kt já conta com a redução embutida no motor em questão.

Observe o gráfico abaixo que descreve um motor DC de ímãs permanentes genérico:

 

Nele temos no eixo X o torque T e no eixo Y quatro variáveis gerando gráficos distintos. Em azul temos w, a velocidade angular; em vermelho, I - corrente; em mostarda, e - eficiência, e em verde P - potência. 

A potência para um dado ponto é dada pela fórmula:

Código:P = w * T

A potência fornecida por fabricantes é sempre a máxima, é uma regra de ouro, logo os 250W só podem ser no ponto máximo de P, que ocorre justamente no cruzamento das retas w e I, que por sua vez ocorre justamente na metade da reta de corrente. Ora, para saber a corrente em Is bastaria multiplicar a corrente consumida por dois. Bastaria... Mas lembre-se que esse motor possui uma redução embutida. Logo a corrente de stall, Is, será 13.3 x 2 x r,  onde r é a redução. Que eles obviamente não colocam. 

Pesquisando um pouco na internet encontrei alguns fóruns de Veículos Elétricos e neles achei a informação que esses motores tem redução de 7.81:1. É um valor bem dentro do que eu esperaria e pode ser verdade. O que importa á que essa valor pode te dar boas aproximações para as demais características, contudo não há garantias!

Usando 7.81 para r, temos:

Código:Is = 13.3 * 2 * 7.81 = 207.746 A

O interessante é que a Is não diminui devido a redução, afinal o motor estará travado. 

Para saber a resistência do motor (Rm), basta fazer:

Código:Rm = V / Is
Rm = 24 / 207.746 = 0.116 Ohms

Com isso podemos partir para o resto!

Código: Nsc_r = Nsc / r

Logo:
Código:Nsc = Nsc_r * r 
Nsc = 47.33 * 7.81 = 369.647 rad/s 

Como:
Código:Kv = Nsc / (V - (Rm * Isc)

Temos:

Código:Kv = 369.647 / (24 - (0.116 * 1.5)
Kv = 15.514 rad/s/V

Tirando a redução do Kt_r, temos:

Código:Kt = Kt_r / r
Kt = 0.528 / 7.81 = 0.0676 Nm/A

Claro que devido ao valor não divulgado da redução os valores são aproximados, mas tudo indica que o motor possui as seguintes características sem a redução:

Código:Tensão de operação: V = 24 V
[acronym]Corrente[/acronym] sem carga: Isc = ~1.5 A
Rotação sem carga: Nsc 369.6473 rad/s
[acronym]Corrente[/acronym] em stall: Is = 207.746 A
Kv = 15.514 rad/s/V
Kt = 0.0676 Nm/A
Torque em stall: 14.04 Nm

Em uso você vai sempre ter que colocar a redução de 7.81:1 multiplicando ou dividindo os valores de acordo.

Se a sua ideia é calcular se esse motor serve para o seu projeto, recomendo que o faça com boas margens de segurança devido a falta de informações precisas. Se você comprar esse motor, depois escreva dizendo se os cálculos batem.

Por ultimo voltando ao gráfico, note que a eficiência máxima ocorre quando a corrente é quase mínima, isso é devido a potência dissipada (Pd) como calor ser dada pela fórmula:

Código: Pd = Rm * I²

Logo para uma maior autonomia, projete o seu sistema para funcionar perto do intervalo de rotação onde a eficiência do motor é máxima. 

Abração,
Dudu

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caio_azb

Seg Fev 21, 2011 8:39 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

OK valeu.

"A resposta tarda, mas não falha "


  


Valeu,

Caio

Mimos

Seg Fev 21, 2011 10:41 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

Dudu, vai dormir! rsrsrs....

marquinho-a

Ter Fev 22, 2011 10:37 am
Cálculo de motores PMDC e reduções

Dudu,

Muito, muito obrigado mesmo pela ajuda! Vou preparar uma contribuição (dentro da minha área) em forma de agradecimento para a comunidade aqui.

Nos próximos dias posto aqui.

Abração,
Marcos

evristow
Moderator

Ter Fev 22, 2011 11:28 am
Cálculo de motores PMDC e reduções

Mimos,

É o fuso, frio e ócio... HAHAHAHA!

Caio,

Realmente, coloque 'tarda' na equação de resposta... HAHAHAH

Marcos,

De nada! Acabou que tinha faltado explicar o gráfico de motores DC de ímãs permanentes no tópico. 

Ficamos no aguardo da contribuição! 

Abração,
Dudu

marquinho-a

Ter Fev 22, 2011 12:53 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

Dudu,

Ts = kT *(Is - Isc), certo?

Logo:

Ts = 0.0676 * (207.746 - 1.5)
Ts = 13,9422296

Não entendi o 14.04 Nm  

evristow
Moderator

Ter Fev 22, 2011 4:31 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

Imprecisões, heheheh. Fui fazendo as contas na calculadora e postando os valores levemente arredondados (tinha coisa com 12 casas decimais). Logo acumulou um erro de 0.7012566%.... Heheheh dá para levar né?

Abração,
Dudu

marquinho-a

Ter Fev 22, 2011 4:42 pm
Cálculo de motores PMDC e reduções

Claro! Só queria saber se o cálculo era realmente aquele.


Abração!

marquinho-a

Sex Fev 25, 2011 10:00 am
Cálculo de motores PMDC e reduções

Dudu,

Conforme prometido   :
http://www.robocore.net/m...p;p=28327#28327

Você poderia revisar os cálculos para mim? Eu testei tudo, mas sabe como é, né?

Sugiro que coloque uma referência neste tópico para o meu, vai ajudar bastante a galera. Também sugiro que pendure o meu tópico, para ficar mais fácil de achar.

Abração,
Marcos